Calcolo combinatorio

  • Materia: Calcolo combinatorio
  • Visto: 5285
  • Data: 01/12/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

Quattro collaboratori devono risolvere 8 diversi problemi: decidono quindi..

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

Quattro collaboratori di matematicamente.it devono risolvere 8 diversi problemi: decidono quindi di spartirseli in modo che ognuno si debba occupare di due problemi.

In quanti modi diversi possono essere ripartiti gli 8 problemi ai 4 collaboratori?


Indichiamo con

$C(n,k)$

le combinazioni di n oggetti di classe k


Il primo collaboratore può scegliere i due problemi
in

$C(8,2)$

modi.

Ora tocca al secondo scegliere

Essendo rimasti 6 problemi può sceglierli
in

$C(6,2)$ modi.

Il terzo collaboratore a questo punto, essendo rimasti 4 problemi
può scegliere in

$C(4,2)$

modi,

l’ultimo in $C(2,2)$ modi


In totale, per il principio di moltiplicazione, si hanno
$C(8,2) * C(6,2) * C(4,2) * C(2,2) = ((8),(2))*((6),(2))*((4),(2))*((2),(2))=2520$

possibili configurazioni.

 

FINE