Derivate

  • Materia: Derivate
  • Visto: 3406
  • Data: 03/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

Data la seguente funzione$y=(4+x)/(x-3)$ con $x=1$ determinare il rapporto incrementale nel punto ri

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
Il rapporto incrementale di una funzione nel suo punto di ascissa $x_0$ è
$[f(x_0+h)-f(x_0)]/h$.
Essendo $x_0=1$ si ha
$f(x_0+h)=f(1+h)=(4+1+h)/(1+h-3)=(5+h)/(h-2)$
$f(x_0)=f(1)=(4+1)/(1-3)=-5/2$
il rapporto incrementale perciò diventa
$[(5+h)/(h-2)+5/2]/h$
Facendo il m.c.d. e semplificando esso diventa $7/(2h-4)$.