Derivate

  • Materia: Derivate
  • Visto: 3927
  • Data: 12/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$f(x) = 6 \\sin^4 x - 4 \\sin^6 x$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Calcolare la derivata della funzione

$f(x) = 6 \sin^4 x - 4 \sin^6 x$ $f'(x) = 6 \cdot 4 \sin^3 x \cdot \cos x - 4 \cdot 6 \sin ^5 \cdot \cos x =$ $24 \cdot \cos x \cdot (\sin^3 x - \sin^5 x) = 24 \cdot \cos x \cdot [\sin^3 x \cdot (1 - \sin^2 x)] =$ $24 \cdot \cos x \sin^3 x \cos^2 x = 24 \cdot \cos^3 x \sin^3 x = 3 \cdot 2^3\cdot \sin^3 x \cdot \cos^3 x = 3 \cdot \sin^3 2x$