Derivate

  • Materia: Derivate
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  • Data: 12/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$f(x) = \\frac{1 + x \\arctan x}{\\sqrt{1 + x^2}}$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Calcolare la derivata della funzione

$f(x) = \frac{1 + x \arctan x}{\sqrt{1 + x^2}}$ $f'(x) = \frac{( \arctan x + \frac{x}{1+x^2} ) \cdot \sqrt{1 + x^2} - (1 + x \cdot \arctan x) \cdot \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}}{1 + x^2} =$ $\frac{1}{1 + x^2} \cdot g[ \frac{\arctan x \cdot (1 + x^2) + x - x - x^2 \arctan x}{\sqrt{1 + x^2}} g] = \frac{\arctan x}{(1 + x^2)^{3/2}}$