Derivate

  • Materia: Derivate
  • Visto: 4528
  • Data: 12/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$f(x) = \\frac{2}{3} \\cos^3 x - \\cos x -\\frac{1}{5} \\cos^5 x$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Calcolare la derivata della funzione

$f(x) = \frac{2}{3} \cos^3 x - \cos x -\frac{1}{5} \cos^5 x$ $f'(x) = \frac{2}{3} 3 \cos^2 x (-\sin x) + \sin x - \frac{1}{5} 5 \cos^4 x (-\sin x) =$ $\sin x \cdot (-2 \cos^2 x + 1 + \cos^4 x) =$ $\sin x \cdot [-2 (1 - \sin^2 x) + 1 + (1 - \sin^2 x)^2] =$ $\sin x \cdot (-2 + 2 \sin^2 x + 1 + 1 - 2 \sin^2 x + \sin^4 x) = \sin^5 x$