Derivate

  • Materia: Derivate
  • Visto: 2706
  • Data: 12/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$f(x) = \\log \\frac{1 + \\sqrt{\\sin x}}{1 - \\sqrt{\\sin x}}$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Calcolare la derivata della funzione

$f(x) = \log \frac{1 + \sqrt{\sin x}}{1 - \sqrt{\sin x}}$ $f'(x) = \frac{1}{\frac{1 + \sqrt{\sin x}}{1 - \sqrt{\sin x}}} \cdot g[ \frac{\frac{1}{2 \cdot \sqrt{\sin x}} \cdot \cos x \cdot (1 - \sqrt{\sin x}) + (1 + \sqrt{\sin x}) \cdot \frac{\cos x}{2 \cdot \sqrt{\sin x}}}{(1 - \sqrt{\sin x})^2} g] =$ $\frac{1}{1 + \sqrt{\sin x}} \cdot \frac{\cos x \cdot [(1 - \sqrt{\sin x}) + (1 + \sqrt{\sin x})]}{2 \cdot \sqrt{\sin x} \cdot (1 - \sqrt{\sin x})} =$ $\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x} \cdot (1 - \sin x)}$