Derivate

  • Materia: Derivate
  • Visto: 4310
  • Data: 12/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$f(x) = \\sqrt{\\frac{x - 2}{x}}$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Derivare la seguente funzione

$f(x) = \sqrt{\frac{x - 2}{x}} = (\frac{x - 2}{x})^{1/2}$ $f'(x) = \frac{1}{2}\cdot (\frac{x - 2}{x})^{-1/2}\cdot \frac{x - (x - 2)}{x^2} =$ $\frac{1}{2}\cdot \frac{(x - 2)^{-1/2}}{x^{-1/2}}\cdot \frac{2}{x^2} =$ $\frac{(\sqrt{x - 2})^{-1}}{x \sqrt{x}} = \frac{1}{x \sqrt{x (x - 2)}}$