Derivate

  • Materia: Derivate
  • Visto: 5456
  • Data: 14/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$y= sinx^5*cosx^4-5x^2$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

Derivare 

$y= sinx^5*cosx^4-5x^2$




La derivata di $5x^2$ è abbastanza facile, è $10x$, la parte più ostica è
$D(sinx^5*cosx^4)$
Usando la regola di derivazione del prodotto, ottieniamo
$(Dsinx^5)*cosx^4+(Dcosx^4)*sinx^5$
La prima derivata tra parentesi vale $5x^4cosx^5$, la seconda vale $-4x^3sinx^4$
Si è applicata la regola della derivazione composta.
Quindi la derivata finale di
$y= sinx^5*cosx^4-5x^2$
è
$y'=5x^4cosx^5cosx^4-4x^3sinx^4sinx^5-10x$

FINE