Derivate

  • Materia: Derivate
  • Visto: 6522
  • Data: 16/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$y=((x+1)^2)/(x-1)^3$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

{etRating 2} 

Ricordiamo innanzitutto la regola di derivazione di funzioni di questo tipo: 

$y=f(x)/g(x)$

$y'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/[g(x)]^2$                                                                                                       

Perciò risulta essere

$y'=D((x+1)^2)/(x-1)^3=(2(x+1)(x-1)^3-3(x-1)^2(x+1)^2)/(x-1)^6$

Raccogliendo $(x-1)^2(x+1)$, otteniamo la forma più compatta

$((x-1)^2(x+1)(2x-2-3x-3))/(x-1)^6=((x+1)(-x-5))/(x-1)^4$

FINE