Disequazioni

  • Materia: Disequazioni
  • Visto: 2205
  • Data: 19/09/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

$2^(x-1)+2^(x+1)-2>6$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

Si risolva la seguente disequazione

$2^(x-1)+2^(x+1)-2>6$


Avendo

$2^(x-1)+2^(x+1)-2>6$

 

Pongo $2^x=t>0$

$t*2^(-1)+2t-2>6$

$1/2t+2t>8$

$5/2t>8$

$t>16/5$
Quindi si avrà

$2^x>16/5$

ovvero

$x>log_2(16/5)=log_2(16)-log_2(5)=4-log_2(5)$

 

FINE