Disequazioni

  • Materia: Disequazioni
  • Visto: 1394
  • Data: 03/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$3*9^x-4*3^x+1

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
$9^x$ si può scrivere come $3^(2x)$:

$3*3^(2x)-4*3^x+1<0$

Poniamo $3^x=y$ e otteniamo

$3y^2-4y+1<0$

$y=[2sqrt(4-3)]/3=(21)/3$
$y=1/3$
$y=1$
Pertanto $1/3<y<1$
Sostituendo si ha:
$1/3<3^x<1$
Quindi la soluzione è:
$-1<x<0$.