Disequazioni

  • Materia: Disequazioni
  • Visto: 1858
  • Data: 30/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$(3+|x|)/(2+|x|)>=6/5$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
$(3+|x|)/(2+|x|)>=6/5$;
$(3+|x|)/(2+|x|)-6/5>=0$;
$((15+5|x|)-(12+6|x|))/(10+5|x|)>=0$;
$(15+5|x|-12-6|x|)/(10+5|x|)>=0$;
$(3-|x|)/(10+5|x|)>=0$;
la frazione non si annulla mai poichè il denominatore è $>0$ $AAx$, dunque C.E. è tutto $RR$;
dunque la disequazione è verificata quando è verificato il numeratore
$-|x|>=-3$
per $x>0: x<=3$
per $x<0: x>=-3$
Pertanto la soluzione dell'equazione è l'intervallo $[-3;3]$.