Disequazioni

  • Materia: Disequazioni
  • Visto: 1976
  • Data: 17/11/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

$3x-3>=x(x+8)-27$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

$3x-3>=x(x+8)-27$



$3x-3>=x(x+8)-27$;
$3x-3>=x^2+8x-27$;
Semplificando
$-x^2-5x+24>=0$;
Cambiando di segno si ha:
$x^2+5x-24<=0$
Risolviamo la disequazione di secondo grado

$\Delta=b^2-4ac=(5)^2-(4*(-24)*1)=25+96=121$
$x_(1,2)=(-b+-sqrt(\Delta))/(2a)=(-5+-sqrt(121))/2=(-5+-(11))/2 => x_1=-8 ^^ x_2=3$.

Siccome il coefficiente di $x^2$ e il segno della disequazione sono discordi,
prenderemo come soluzione accettabile l'intervallo interno.
disequazione_2.jpg 
per cui la soluzione sarà:
$-8<=x<=3$.