Disequazioni

  • Materia: Disequazioni
  • Visto: 2173
  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

$|3/2x-x+1|

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

$|3/2x-x+1|<1/2$


$|3/2x-x+1|<1/2$
La disequazione è equivalente alle due disequazioni: $3/2x-x+1<1/2 vv 3/2x-x+1> -1/2$.
Studiamo singolarmente le due disequazioni
1)$3/2x-x+1<1/2$;
$3/2x-x<-1/2$;
$(3-2)/2x<-1/2$;
$1/2x<-1/2 => x<-1$

2)$3/2x-x+1> -1/2$
$3/2x-x> -1/2-1$;
$(3-2)/2x> -3/2$;
$1/2x> -3/2 => x> -3$
Poichè dobbiamo considerare l'unione degli insiemi ottenuti, la disequazione è verificata per
$-3<x<-1$
dis_mod_4.jpg