Disequazioni

  • Materia: Disequazioni
  • Visto: 3431
  • Data: 19/06/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

$|x - 4| \\ge x + 2$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Gianni Sammito

Risolvere

 

$|x - 4| \ge x + 2$

 


Dato che

 

 

$|x - 4| = \{(x - 4, "se " x \ge 4),(4 - x, "se " x < 4):}$

 

la disequazione iniziale equivale a

 

$\{(x - 4 \ge x + 2),(x \ge 4):} \quad \vee \quad \{(4 - x \ge x + 2),(x < 4):}$

 

Il primo sistema non ha soluzione, pertanto, la soluzione della disequazione, osservando che $x=4$ non è soluzione, si trova risolvendo

 

$\{(2 \ge 2x),(x < 4):} \quad \implies \quad \{(x \le 1),(x < 4):}$

 

Pertanto la soluzione della disequazione è l'insieme

 

$\{x \in \mathbb{R}: x \le 1\}$

 

FINE