Disequazioni

  • Materia: Disequazioni
  • Visto: 2186
  • Data: 18/11/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Risolvi in $RR$ la seguente disequazione frazionaria

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Risolvi in $RR$ la seguente disequazione frazionaria

$((x^2-4)(3x-6))/(x-7)>0$


$((x^2-4)(3x-6))/(x-7)>0$;

Studiamo dapprima il denominatore
$x-7>0 => x>7$.
Studiamo ora il denominatore
$(x^2-4)(3x-6)>0$;
Studiamo le singole parentesi
$x^2-4>0 => x^2>4 => x<-2 ^^ x>2$
$3x-6>0 => x>2$
Ora intersechiamo le soluzioni riguardanti il numeratore e il denominatore, ricavando così la soluzione della disequazione

disequazione_frazionaria_1.jpg
La soluzione sarà $x<-2 ^^ x>7$.