$sqrt(x^2+5)+sqrt(x^2-1)>0$

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$sqrt(x^2+5)+sqrt(x^2-1)>0$

Materia: Disequazioni Visualizzato: 1416 volte Scaricato: 0 volte Data: 17/12/2009

$sqrt(x^2+5)+sqrt(x^2-1)>0$

Descrizione: esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

$sqrt(x^2+5)+sqrt(x^2-1)>0$

$sqrt(x^2+5)+sqrt(x^2-1)>0$;
Per l'esistenza della disequazione deve essere:
$\{(x^2+5>=0),(x^2-1>=0):}$;
$\{(x^2>=-5),(x^2>=1):}$;
La prima disequazione è verificata $AA x in RR$, poichè il quadrato di qualsisi valore di $x$ è sempre positivo
La seconda disequazione, invece è verificata da $x<=-1 vv x>=1$
Pertanto la soluzione del sistema della disequazione sarà: $x<=-1 vv x>=1$.

In tale condizioni il primo membro sarà sicuramente positivo e quindi possiamo concludere che la soluzione sarà:
$S={x<=-1 vv x>=1}$.