Disequazioni

  • Materia: Disequazioni
  • Visto: 1387
  • Data: 03/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$x^2-4x+4-a^2

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
I valori che annullano il polinomio sono :

$x=2sqrt(4-4+a^2)=2a$

Siccome troviamo il segno $<$, significa che dobbiamo prendere intervalli interni.

Perciò:
se $a<0 => (a+2)<x<(2-a)$

se $a>0 => (2-a)<x<(a+2)$

se $a=0 =>$nessuna soluzione
in quanto $x^2-4x+4$ non è mai $<0$, essendo il quadrato di un binomio
infatti $x^2-4x+4=(x-2)^2$.