Disequazioni

  • Materia: Disequazioni
  • Visto: 1994
  • Data: 30/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$(x+3(x-1))/(2/3)-(x+2)(x-1/3)>1/4-x^2$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
$(x+3(x-1))/(2/3)-(x+2)(x-1/3)>1/4-x^2$
$3(x+3(x-1))/2-(x^2-1/3x+2x-1/3)-1/4+x^2>0$
$(3x+9x+9)/2-x^2+1/3x-2x+1/3-1/4+x^2>0$
dopo aver semplificato si ha
$(12x-9)/2+1/3x-2x+1/3-1/4>0$
$(72x-54+4x-24x+4-3)/(12)>0$
Moltiplicando ambo i membri per $12$ si ottiene
$(72+4-24)x>54-3+4$
$52x>53=>x>(53)/(52)$.