Equazioni esp/log

  • Materia: Equazioni esp/log
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  • Data: 01/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$(2^x-1)/(8-2^x)=1$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
moltiplichiamo entrambi i membri per $(8-2^x)$ e ottieniamo
$2^x-1=8-2^x$
fin qui tutto banale, adesso spostiamo a sinistra tutti gli elementi
con $2^x$ e a destra i termini noti ed otterremo
$2*2^x=9$ da cui
$2^x=9/2$ e adesso applichiamo il logaritmo in base 2 ad entrambi i membri ed otterremo
$x=log_2(9)-log_2(2)$ ,ma $log_2(2)=1$ perchè siamo in base 2 e quindi
$x=log_2(9)-1$.