Equazioni esp/log

  • Materia: Equazioni esp/log
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  • Data: 03/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$3^(1+2x)+4/3=4*3^x$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
abbiamo che
$3^(1+2x)=3*3^(2x)$
Quindi l'equazione diventa
$3*3^(2x)-4*3^x+4/3=0$
ovvero
$9*3^(2x)-12*3^x+4=0$
Poniamo $3^x=t$ e risolviamo l'equazione di secondo grado in $t$, cioè
$9t^2-12t+4=(3t-2)^2=0$
La soluzione è $t=2/3$, per cui

$3^x=2/3$, cioè $x=log_3(2/3)$.