Equazioni esp/log

  • Materia: Equazioni esp/log
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  • Data: 27/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$5^(2x-1)=4+5^(x-1)$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
$5^(2x-1)=4+5^(x-1)=(5^(2x))/5=4+(5^(x))/5=5^(2x)=20+5^x$
Sostituiamo $t=5^x$, in modo da ottenere un equazione di secondo grado in $t$
$t^2-t-20=0$
Le soluzioni di tale equazione sono: $t_1=5,t_2=-4$ (noi considereremo solo $t_1$,
poichè $t_2$ è negativa).
Essendo $t=5^x=>t_1=5^x=5=>x=1$.