Equazioni esp/log

  • Materia: Equazioni esp/log
  • Visto: 3071
  • Data: 02/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$6e^(3x)-4e^(2x)-e^x=0$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
Basta porre $e^x=y$;ne segue
$6y^3-4y^2-y=0$ ovvero
$y(6y^2-4y-1)=0$ da cui
$y=0 => e^x=0 =>$impossibile
ed ancora
$6y^2-4y-1=0$ da cui
$y_1=(2-sqrt(10))/6$ da scartare perche' negativa
$y_2=(2+sqrt(10))/6 => e^x=(2+sqrt(10))/6$ ovvero:
$x=ln((2+sqrt(10))/6)$.