Equazioni esp/log

  • Materia: Equazioni esp/log
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  • Data: 01/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$8^(x+1)-8^(2x+1)=-8^x+1$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
Utilizzando le proprietà delle potenze si ottiene:
$8*8^x-8*8^(2x)+8^x-1=0$
cioè:
$8*8^(2x)-9*8^x+1=0$
Ponendo $8^x=z$ si ottiene la seguente equazione di secondo grado:
$8z^2-9z+1=0$
Le soluzioni di questa equazione sono $z=1$ e $z=1/8$.
Tornando alla variabile x si trovano le soluzioni:
$8^x=1 => x=0$
$8^x=1/8 => x=-1$.