Equazioni esp/log

  • Materia: Equazioni esp/log
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  • Data: 29/11/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$log_e(x)=log_(10)(x)$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:


facendo un cambio di base,ottieniamo
$lnx=(lnx)/(ln(10))$ da cui, portando tutto a primo termine e
facendo il denominatore comune
$[(ln(10)*lnx)-lnx]/ln(10)=0$ il denominatore si può eliminare
(in quanto è diverso da 0), e rimane
$(ln(10)*lnx)-lnx=0$
ora, raccogliendo a fattor comune si ha
$lnx*(ln(10)-1)=0$
adesso abbiamo un prodotto uguale a $0$; il secondo fattore è sicuramente
un numero diverso da $0$,
per cui $lnx$ deve necessariamente essere uguale a $0$:
Pertanto $x=e^0=1$