Equazioni esp/log

  • Materia: Equazioni esp/log
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  • Data: 30/11/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$log(x-2)/log(6x+4)=-1$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:


Iniziamo con il calcolare la c.e.,
quindi deve risultare $x>2$
$log(x-2)=-log(6x+4)$
$log(x-2)=log(6x+4)^-1$
$x-2=1/(6x+4)$
$(6x+4)(x-2)=1$
Otteniamo così un'equazione di secondo grado
$6x^2-8x-9=0$
le cui soluzioni sono
$x_1=(4-sqrt(70))/6$ e $x_2=(4+sqrt(70))/6$.
Pertanto unica soluzione accettabile è $x_2=(4+sqrt(70))/6$.