Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
  • Visto: 1012
  • Data: 07/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\lim_{n\\rightarrow\\infty} n\\sin\\big[1-\\cos\\big(\\frac{1}{n}\\big)\\big]

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Il limite è in forma indeterminata $\infty\cdot 0$

Posto $t = 1/n$, per cui $t \rightarrow 0$ quando $n \rightarrow \infty$, si ha

$\lim_{n\rightarrow\infty} n\sin\big[1-\cos\big(\frac{1}{n}\big)\big]=$$\lim_{t\rightarrow 0} t\cdot \sin [1-\cos t] = 0$

essendo il prodotto di una funzione infinitesima per un'altra limitata.