Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
  • Visto: 1640
  • Data: 08/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\lim_{n\\rightarrow\\infty}\\frac{n^2+n+(-1)^n}{n^2-n+1}=$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Il limite si presenta in forma indeterminata $\frac{\infty}{\infty}$

Raccogliendo a numeratore e a denominatore $n^2$ e semplificando, si ottiene

$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n^2+n+(-1)^n}{n^2-n+1}=$

$\lim_{n\rightarrow\infty} \frac{1+\frac{1}{n}+\frac{(-1)^n}{n^2}}{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}=1$