Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
  • Visto: 2774
  • Data: 03/01/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

$lim_(x->0)(sin(x^2-x)/sinx)$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

{etRating 3} 

Risolvere

$lim_(x->0)(sin(x^2-x)/sinx)$


Proviamo a scrivere il limite in una forma più conveniente:

$lim_(x->0)(sin(x^2-x)/sinx)=lim_(x->0)(sin(x^2-x)/(x^2-x)*x/sinx*(x^2-x)/x)$

In questo modo abbiamo un limite notevole che tende ad 1, e un'espressione che si piò semplificare, ovvero $\frac{x^2-x}{x}=x-1$

Pertanto, applicando queste considerazioni, si ha

$lim_(x->0)(sin(x^2-x)/(x^2-x)*x/sinx*(x^2-x)/x)=lim_(x->0)(sin(x^2-x)/(x^2-x)*x/sinx*(x-1))=1*1*(-1)=-1$

 

FINE