$lim_(x->infty)((x+2)/x)^((x^2-x)/(3x+2))$

Materia: Esercizi sui limiti Visualizzato: 1492 volte Scaricato: 0 volte Data: 18/11/2008

$lim_(x->infty)((x+2)/x)^((x^2-x)/(3x+2))$

Descrizione: esercizio svolto o teoria

A cura di: Antonio Bernardo

$lim_(x->infty)((x+2)/x)^((x^2-x)/(3x+2))$

$lim_(x->infty)(1+2/x)^(x(x-1)/(3x+2))$

$lim_(x->infty)(1+2/x)^((x/2)(2*(x-1)/(3x+2)))=e^(2/3)$

infatti

$lim_(x->infty)((1+2/x)^(x/2))=e$

$lim_(x->infty)(2*(x-1)/(3x+2))=2/3$

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