Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
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  • Data: 08/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\lim_{x\\rightarrow 0^+}\\frac{\\sqrt{x}+\\sin x}{2\\sqrt{x}}$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Il limite si presenta in forma indeterminata $\frac{0}{0}$

Si può togliere l'indeterminazione moltiplicando, ad esempio, numeratore e denominatore per $\frac{1}{\sqrt{x}} \ne 0$, ottenendo

$\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{\sqrt{x}+\sin x}{2\sqrt{x}} = \lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{1+\frac{\sin x}{\sqrt{x}}}{2} = \lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{1+\sqrt{x}\cdot\frac{\sin x}{x}}{2} =\frac{1}{2}$