Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
  • Visto: 1903
  • Data: 08/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\lim_{x\\rightarrow 0^+} \\log x\\cdot \\log(1+\\frac{1}{\\log x})$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Il limite è in forma indeterminata: $-\infty\cdot 0$.

$\lim_{x\rightarrow 0^+} \log x\cdot \log(1+\frac{1}{\log x})$


Posto $-\log x = t$, risulta:

$\lim_{t\rightarrow +\infty} -t\cdot\log(1+\frac{(-1)}{t})=\lim_{t\rightarrow +\infty}-\log(1+\frac{(-1)}{t})^t=-\log e^{-1} = 1$