Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
  • Visto: 1092
  • Data: 08/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\lim_{x\\rightarrow 5}\\frac{x-5}{\\log\\ x - \\log\\ 5}

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Si tratta di un limite in forma indeterminata

Risulta

$\lim_{x\rightarrow 5}\frac{x-5}{\log\ x - \log\ 5} = \lim_{x\rightarrow 5}\frac{x - 5}{\log\ \frac{x}{5}} =$ $\lim_{x\rightarrow 5}\frac{5\cdot\Big(\frac{x}{5}-1\Big)}{\log\ \frac{x}{5}} = \Big[posto \frac{x}{5} = t\Big] =$ $\lim_{t\rightarrow 1}\frac{5}{\frac{\log\ t}{t-1}} = \frac{5}{\log\ e} = 5$