Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
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  • Data: 07/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\lim_{x\\rightarrow +\\infty} \\frac{5^x}{x^2-2x+1}

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Il limite si presenta in forma indeterminata: $\frac{+\infty}{+\infty}$

Risulta:

$\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{5^x}{x^2-2x+1} =$$\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{5^x}{x^2}\cdot\frac{1}{1-2/x+1/x^2}$

E quindi, ricordando che $a^x, (a > 1)$ diverge più rapidamente di qualsiasi potenza di $x$, si ha:

$\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{5^x}{x^2}\cdot\frac{1}{1-2/x+1/x^2} = +\infty$