Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
  • Visto: 1029
  • Data: 08/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\lim_{x\\rightarrow +\\infty}\\Big(1+\\frac{a}{x}\\Big)^x

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Il limite si presenta in forma indeterminata:$1^{+\infty}$.
Ricordando il limite notevole $\lim_{x\rightarrow +\infty}\Big(1+\frac{a}{x}\Big)^x = e^a$, risulta:

$\lim_{x\rightarrow +\infty}\Big(1-\frac{5}{4x}\Big)^{2x} = \lim_{x\rightarrow +\infty} \Big[\Big(1 - \frac{5}{4x}\Big)^x\Big]^2 = e^{-5/2}$