Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
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  • Data: 07/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$lim_{xto 0^+}(sinxlnx)$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Il limite si presenta in forma indeterminata $0\cdot \infty$.

Si ha

$\lim_{x\rightarrow 0^+}\sin x \ln x =$$\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{\sin x}{x}\cdot \lim_{x\rightarrow 0^+} x\ln x$$\text{posto } \frac{1}{x} = t$$1\cdot \lim_{t\rightarrow +\infty} \frac{\ln 1/t}{t} = \lim_{t\rightarrow +\infty} \frac{-\ln t}{t} = 0$