Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
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  • Data: 08/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$lim_{xto 0}((x^2+sin^2x)/(x^2+sin(x^2)))$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Forma indeterminata$\frac{0}{0}$

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^2+\sin^2(x)}{x^2+\sin(x^2)}$


Raccogliendo a numeratore e denominatore $x^2$ e semplificando si ha ($t=x^2$):

$\lim_{x\rightarrow 0}\Big(1+\Big(\frac{\sin(x)}{x}\Big)^2\Big)\cdot \lim_{t\rightarrow 0}\frac{1}{1+\frac{\sin(t)}{t}}= 2\cdot\frac{1}{2} = 1$