Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
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  • Data: 08/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$lim_{xto 3}(5/(x^2-x-6)-2/(x^2-4x+3))$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Limite in forma indeterminata $\infty - \infty$

$\lim_{x \rightarrow 3} (\frac{5}{x^2-x-6}-\frac{2}{x^2-4x+3}) =$$\lim_{x \rightarrow 3} [\frac{5}{(x-3)(x+2)}-\frac{2}{(x-3)(x-1)}] =$$\lim_{x \rightarrow 3} [\frac{1}{x-3}\cdot (\frac{5}{x+2}-\frac{2}{x-1})] =$$\lim_{x \rightarrow 3} [\frac{1}{x-3}\cdot \frac{5x-5-2x-4}{(x+2)(x-1)}] =$$\lim_{x \rightarrow 3} \frac{3x-9}{(x-3)(x+2)(x-1)} =$$\lim_{x \rightarrow 3} \frac{3}{(x+2)(x-1)} = \frac{3}{10}$