Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
  • Visto: 1062
  • Data: 08/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$lim_{xto 4}((x-4)/(log_6(x)-log_6(4)))$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Si tratta di un limite in forma indeterminata $\frac{0}{0}$.

Risulta

$\lim_{x\rightarrow 4}\frac{x-4}{\log_6\ x - \log_6\ 4} = \lim_{x\rightarrow 4}\frac{4\cdot\Big(\frac{x}{4}-1\Big)}{\log_6\Big(\frac{x}{4}\Big)}$

Posto allora $t = \frac{x}{4}$ per cui $t\rightarrow 1$ quando $x\rightarrow 4$, si ha

$\lim_{t\rightarrow 1}\frac{4}{\frac{\log_6\ t}{(t-1)}} = \frac{4}{\log_6 e} = \frac{4}{ \frac{\log\ e}{\log\ 6} } = 4\log\ 6$