Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
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  • Data: 07/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$lim_{xto+infty}(x(2^(1/x)-1))$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Il limite si risolve facilmente con i seguenti passaggi

$\lim_{x\rightarrow +\infty} x (2^{1/x} - 1) = \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{2^{1/x} - 1}{1/x} =$$ \text{[posto} 1/x = t \text{ da cui } t \text{ tende a } 0^+ \text{ per } x \text{ che tende a } +\infty \text{]} =$$\lim_{t\rightarrow 0^+} \frac{2^t - 1}{t} = \log 2$