Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
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  • Data: 08/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$lim_{xto-infty}((x-sqrt(x^2+x+3))/(sqrt(2-3x)-1))$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Limite in forma indeterminata $\frac{\infty}{\infty}$

$\lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{x-\sqrt{x^2+x+3}}{\sqrt{2-3x}-1} = \text{[x}< 0\text{]} =\lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{x-\sqrt{x^2} \sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{3}{x^2}}}{\sqrt{-x} \sqrt{3-\frac{2}{x}}} =$$\lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{x\cdot\Big(1+\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{3}{x^2}}\Big)}{\sqrt{-x}\cdot \sqrt{3-\frac{2}{x}}} =\lim_{x \rightarrow -\infty} -\frac{\sqrt{-x}\cdot\Big(1+\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{3}{x^2}}\Big)}{\sqrt{3+\frac{2}{x}}} =$$= -\infty$