Esercizi sui Limiti

  • Materia: Esercizi sui Limiti
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  • Data: 08/05/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$lim_{xto pi}(sinx/(2x-2pi))$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Administrator

Limite in forma indeterminata $\frac{0}{0}$

$\lim_{x \rightarrow \pi} \frac{\sin x}{2x-2\pi} = \lim_{x \rightarrow \pi} \frac{\sin x}{2(x-\pi)}$

[posto $x-\pi = t$] si ha

$\lim_{t \rightarrow 0} \frac{\sin(t+\pi)}{2t} = -\lim_{t \rightarrow 0} \frac{\sin t}{2t} = -\frac{1}{2}$