$(2/(a-2)-2/(a+3)-(5a)/(a^2+a-6))(1+3/a)^2=$

Ti trovi in:
Home»
Appunti»
Materie»
Espressioni letterali»
$(2/(a-2)-2/(a+3)-(5a)/(a^2+a-6))(1+3/a)^2=$

Materia: Espressioni letterali Visualizzato: 2265 volte Scaricato: 0 volte Data: 18/10/2009

$(2/(a-2)-2/(a+3)-(5a)/(a^2+a-6))(1+3/a)^2=$

Descrizione: esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Risolvere la seguente espressione:
$(2/(a-2)-2/(a+3)-(5a)/(a^2+a-6))(1+3/a)^2=$

$(2/(a-2)-2/(a+3)-(5a)/(a^2+a-6))(1+3/a)^2=$
Per scomporre $a^2+a-6$, basta trovare due numeri la cui somma indica il coefficiente di $a$ e il cui prodotto sia il termine noto dell'espressione.
Pertanto $a^2+a-6=(a+3)(a-2)$, quindi
$(2/(a-2)-2/(a+3)-(5a)/(a^2+a-6))(1+3/a)^2=$
$=(2/(a-2)-2/(a+3)-(5a)/((a+3)(a-2)))((a+3)/a)^2=$
$=((2(a+3)-2(a-2)-5a)/((a-2)(a+3)))(a+3)^2/a^2=$
$=((2a+6-2a+4-5a)/((a-2)(a+3)))(a+3)^2/a^2=$
$=((10-5a)/((a-2)(a+3)))(a+3)^2/a^2=$
$=((5(2-a))/((a-2)(a+3)))(a+3)^2/a^2=((-5(a-2))/((a-2)(a+3)))(a+3)^2/a^2=$
Semplificando si ha:
$((-5(a-2))/((a-2)(a+3)))(a+3)^2/a^2=-5/a^2(a+3)$.