Fisica

  • Materia: Fisica
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  • Data: 18/09/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

Centrale termoelettrica

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

{etRating 5}Una centrale termoelettrica a carbone, che fornisce una potenza di 9*10^8 W, utilizza come fluido termodinamico vapore d'acqua surriscaldato immesso nelle turbine alla temperatura di 550°C. La centrale viene raffreddata con acqua di un fiume che entra nell'impianto alla temperatura di 15°C. Per motivi di salvaguardia ambientale l'incremento della temperatura dell'acqua non può essere superiore ai 3 °C. Assumendo che il rendimento della centrale elettrica sia il 60% del massimo rendimento che le leggi della termodinamica consentono, si calcoli:

a) la quantità di carbone che dev'essere bruciata ogni ora

b) la minima portata del fiume che consente il funzionamento della centrale. (Il potere calorico del carbone è 7500 kcal/kg"



La potenza può essere espressa come:

$P=m_hEeta$                                                                                               (*)

$m_h$= portata massica di carbone (kg/s)
$E$=potere calorifico del carbone$=7500(Kcal)/(kg)=31.4*10^6 J/(kg)$

$eta$=rendimento totale

$eta=eta_(\text(carnot))eta_\text(centrale)$

$eta_(\text(carnot))$ è il rendimento di carnot=$1-T_(min)/T_(max)$ [T espresse in K]

$T_(min)$=minima temperatura raggiunta dal fluido operante (vapore).

Dato il carattere elementare del problema, si assuma $T_(min)=T_(FU)$, dove $T_(FU)$ è la temperatura a cui l'acqua del fiume viene riemessa.

Dai dati si evince che $T_(FU)=15+3=18 C$. (con $C$ si intende l'unità di misura celsius).
$T_(max)$ è la massima temperatura raggiunta dal vapore (550°C), pertanto il rendimento di carnot risulta essere

$eta_(\text(carnot))=1-(273+18)/(273+550)=0.646$

e $eta=0.646*0.6=0.388$.

Invertendo la formula (*) si ottiene:

$m_h=P/(Eeta)=73.9kg/s=266\text(Tonn/h)$

La potenza totale sviluppata è pari a $P_(\text(tot))=m_hE$, o equivalentemente $P_(\text(tot))=P/eta$. Il calore che non viene utilizzato per produrre potenza, viene dissipato. 

$Q_h=(1-eta)P_(\text(tot))=(1-eta)/etaP=1.42cdot10^9 W$

Supponendo che l'acqua del fiume sia l'unico mezzo dissipante, e ricordando che il calore specifico dell'acqua è pari a $1(Kcal)/(kg)=4186J/(kg)$, si ottiene:

$Q=m_(H_2O)cDeltaT => m_(H_2O)=Q/(cDeltaT)=(1.42cdot10^9)/(4186cdot3)=113\text(Tonn/s)=113m^3/s$

 

FINE