Fisica

  • Materia: Fisica
  • Visto: 4445
  • Data: 04/09/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

Collegamento di due condensatori, cariche finali

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

{etRating 3} 

Un condensatore da $C_1=0.1nF$ viene caricato applicando una d.d.p di $V_("in")=34"volt"$; si stacca poi la batteria.
Il condensatore viene a questo punto collegato in parallelo con un secondo condensatore inizialmente scarico. La d.d.p misurata ai capi dei due condensatori cade a $10V$.
Calcolare la capacità del secondo condensatore e la carica finale su entrambi.


 

Intanto possiamo calcolarci $Q_1$ molto agevolmente, dal momento che risulta
$Q_1=C_1*V_("in")=3.4nC$

Ora dal momento che i condensatori non vengono collegati ad un generatore, possiamo dire che la carica si conserva.
Chiamiamo $Q'_1$ e $Q'_2$ rispettivamente le cariche finali sui due condensatori
Impostiamo dunque il seguente sistema:
${(Q'_1+Q'_2=Q_1),(frac{Q'_1}{C_1}=10V), (frac{Q'_2}{C_2}=10V):}$
La prima equazione stabilisce che la carica finale è uguale a quella iniziale (del primo condensatore carico, prima del collegamento).
La seconda e la terza sfruttano il fatto che la differenza di potenziale è uguale al rapporto tra carica e capacità.
Inoltre la differenza di potenziale è uguale per entrambi i condensatori, in quando sono collegati in parallelo.
Dalla seconda ricaviamo
$Q'_1=10V*C_1=1nC$,
sostituiamo ora nella prima ricavandoti $Q'_2=Q_1-Q'_1=3,4nC-1nC=2.4nC$
ed infine si può ricavare $C_2$ giacché dalla terza si ha
$C_2=(Q'_2)/(10V)=0.24nF$

FINE