Fisica

  • Materia: Fisica
  • Visto: 5505
  • Data: 05/02/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Condensatore piano

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

{etRating 3}Un condensatore piano di area $A$ e distanza tra le armature $h$, viene caricato e quindi isolato dal generatore: in queste condizioni la sua carica vale
$q$ e la forza con cui si attivano le armature vale $F$                 
Al tempo t = 0 una delle due armature, di massa m = 5 g, viene lasciata libera di muoversi e il moto si assume privo di attrito in un piano orizzontale.
Al tempo $t1$  l’armatura in moto tocca quella ferma. Determinare:
 
a) il valore di A
b) il valore di h
c) la capacità iniziale del condensatore

 


Occorre qualche formula.
Il campo E tra le armature è 
$E=V/h$ ma $V=Q/C$
e quindi
$E=Q/(Ch)$

Ma $C=epsilon_o A/h$ e dunque
$E=Q/(epsilon_o A/h*h)=Q/(epsilon_o A)$

Ora la forza con cui si attirano le armature è
$F=1/2epsilon_o E^2 A$   ovvero  $F=1/2epsilon_o (Q^2)/(epsilon_o A)^2*A=1/2(Q^2)/(epsilon_o A)  $
e da questa formula ricaviamo
$A=1/2(Q^2)/(epsilon_o F)$

Riassumendo ottieniamo
$A=1/2(Q^2)/(epsilon_o F),h=1/2F/mt^2,C=epsilon_o A/h$

Tieniamoesente che la forza di attrazione tra le piastre è costante e ciò permette di considerare
il moto di avvicinamento come naturalmente accelerato.
Infatti come diminuisce $h$ aumenta in proporzione la $C$
e quindi diminuisce in proporzione uguale la $V$
( poiché' il condensatore è staccato dal generatore la carica sulle armature deve rimanere  fissa).
Aumentando h e diminuendo V in egual proporzione resta costante il rapporto V/h ovvero la E e quindi rimane fissa anche la $F=1/2epsilon_o E^2 A$