Fisica

  • Materia: Fisica
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  • Data: 03/02/2016
  • Di: Angela Ardizzone

Correnti indotte tra circuiti

Le correnti indotte tra circuiti, autoinduzione e mutua induzione.

CORRENTI INDOTTE TRA CIRCUITI. Sappiamo dall’induzione elettromagnetica che quando il campo magnetico esterno varia genera una forza elettromotrice indotta che a sua volta genera una corrente indotta nel circuito che stiamo condiderando.

Ma non è sempre necessario un campo magnetico esterno per avviare tale fenomeno, anzi una f.e.m (forza elettromotrice) può essere indotta in un circuito percorso da corrente a seguito della variazione del flusso del campo magnetico generato dalla corrente stessa, tale fenomeno è chiamato autoinduzione e segue ovviamente la legge di Faraday-Neumann
Se consideriamo che dalle leggi dell’elettromagnetismo si può dire che il flusso magnetico è proporzionale alla corrente nel circuito, possiamo definire una costante di proporzionalità L detta induttanza o coefficiente di autoinduzione:
L=ϕ/i
Da qui si può arrivare a calcolare la f.e.m. attraverso la legge di Faraday-Neumann:
f.e.m=Δϕ/Δt=(ϕ_2-ϕ_1)/Δt=(Li_2-Li_1)/Δt=L Δi/Δt

Calcoliamo l’induttanza per esempio in un solenoide. Il vettore campo magnetico del solenoide sarà definito come:
B=μ_0  N/l i
Dove l è la lunghezza del solenoide, N il numero di spire e μo la permeabilità magnetica nel vuoto.
Il flusso totale quindi sarà:
ϕ=NAB=μ_0 A N^2/l i
A è l’area del solenoide. L’induttanza quindi sarà:
L=ϕ/i=μ_0  N^2/l A
L si misura in henry (H) e dipende dalla geometria della bobina considerata e dai materiali impiegati.

Il fenomeno delle correnti indotte può avvenire anche tra più circuiti. In pratica una corrente variabile nel primo circuito genera una corrente indotta nel secondo, o meglio una corrente variabile nel primo circuito genera una variazione di flusso, che provoca una f.e.m indotta che a sua volta dà la corrente indotta nel secondo circuito. Il primo circuito viene chiamato induttore, il secondo indotto.
Un esempio tipico che sfrutta quanto detto è il trasformatore, ovvero una macchina elettrica che mantenendo inalterata la potenza apparente può variare corrente e tensione.
La bobina primaria consideriamola collegata ad un generatore di corrente, mentre la seconda solo ad un voltmetro che ne misura la f.e.m indotta. Grazie al generatore la corrente varia nel primo circuito, come detto prima, si crea una variazione di flusso che a sua volta genera una f.e.m nella seconda bobina. Questo fenomeno è detto muta induzione.
Anche in questo caso il flusso magnetico è proporzionale alla corrente che lo genera, in formule:
ϕ_(1→2)=Mi_1
M è il coefficiente di mutua induzione, come L si misura in henry e dipende dalla geometria della bobina.
Come per l’autoinduzione anche qui si può ricavare la f.e.m in funzione del coefficiente M:
〖f.e.m〗_(1→2)=∆ϕ/Δt=M (∆i_1)/∆t

In generale quando abbiamo due circuiti collegati entrambi a dei generatori, questi risentiranno sia della fenomeno dell’autoinduzione che della mutua induzione, per cui il flusso totale dei due circuiti sarà dato da:
ϕ_1=L_1 i_1+Mi_2
ϕ_2=Mi_1+L_2 i_2