In un serbatoio alto $3 m$, colmo di un fluido si pratica un foro ad una distanza $H$ dalla...

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In un serbatoio alto $3 m$, colmo di un fluido si pratica un foro ad una distanza $H$ dalla...

Materia: Fisica Visualizzato: 2237 volte Scaricato: 0 volte Data: 30/10/2008

In un serbatoio alto $3 m$, colmo di un fluido si pratica un foro ad una distanza $H$ dalla...

Descrizione: esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

In un serbatoio alto $3 m$, colmo di un fluido si pratica un foro ad una distanza $H$ dalla superficie libera in modo tale che la distanza $d$ alla quale il getto del fluido colpisce il pavimento sia la massima possibile.

Calcola il valore di questa distanza e l'altezza $h$ in tali condizioni

La velocità di efflusso è data dalla legge di Torricelli:
$V_x=sqrt(2gH)$
Il tempo di caduta si ricava dalle formule della caduta libera per cui si ha:
$3-H=((g*t)^2)/2 => t=sqrt((2(3-H))/g)$
La distanza orizzontale di impatto è perciò:
$d= v_x*t=2sqrt((3-H)H)$
Derivando il radicando si ottiene:
$d'=3-2H=0 => H=3/2=1,5 m$
La distanza massima è dunque:
$d_(max)=3 m$

In generale la distanza massima è uguale all'altezza del serbatoio.

Fine