Fisica

  • Materia: Fisica
  • Visto: 4751
  • Data: 15/08/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

Nuotare in un fiume con corrente

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

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Due nuotatori lasciano il punto A sulla riva di un fiume per raggiungere il punto B situato
esattamente di fronte ad A sull’altra riva. Uno di loro nuota seguendo la linea retta AB
mentre l’altro nuota perpendicolarmente alla corrente e poi cammina lungo la sponda
tornando indietro fino a B, ove giunge contemporaneamente al primo. La velocità della
corrente sia $V_0$ e la velocità di ognuno dei nuotatori rispetto all’acqua sia $v$. Qual è la
velocità $u$ con cui cammina il secondo nuotatore?



Indichiamo con t il tempo impiegato dai due nuotatori e con d la larghezza del fiume.
Il primo nuotatore, per attraversare perpendicolarmente il fiume deve nuotare in una direzione che compensi la componente data dalla velocità della corrente. La velocità risultante è:

$v_1=sqrt(v^2-V_0^2)$

Il tempo della traversata diventa:

$t=d/v_1=d/sqrt(v^2-V_0^2)$

Il secondo nuotatore attraversa il fiume in un tempo:

$t_1=d/v$

Durante la traversata la corrente gli fa percorrere un tratto verso valle dato da:

$x=V_0t_1=(V_0d)/v$

Il tempo impiegato dal secondo nuotatore per raggiungere il punto B è dunque:

$t=d/v+x/u=d/v+(V_0d)/(uv)$

Uguagliando le due espressioni del tempo si ottiene:

$1/sqrt(v^2-V_0^2)=1/v+V_0/(uv)$

Da questa uguaglianza si trova:

$u=(v^2-V_0^2+vsqrt(v^2-V_0^2))/V_0$

FINE