Fisica

  • Materia: Fisica
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  • Data: 14/02/2016
  • Di: Angela Ardizzone

Relatività: da Galileo ad Einstein

Teorie sulla relatività da Galileo ad Enstein.

RELATIVITA': DA GALILEO ALLA RELATIVITA' RISTRETTA. Il concetto di relatività si è soliti associarlo ad Einstein (relatività ristretta), in verità prima di arrivare a ciò dobbiamo parlare e spiegare quella che è definita relatività galileiana.
Galileo infatti fu uno dei maggiori esponenti della rivoluzione scientifica che ha portato alla fisica moderna, ed il primo ad esprimere esplicitamente il principio di relatività espresso nella forma seguente:

  • Le leggi della fisica sono le stesse per ogni sistema di riferimento inerziale.

Dal punto di vista matematico legate a ciò ci sono le trasformazioni galileiane, equazioni che permettono di passare da un sistema di coordinate ad un altro purché inerziali.
Galileo a supporto di tale principio effettuò degli esperimenti, i due più importanti furono: il moto del proiettile e la caduta dei gravi. Da questi arrivò a formulare le basi del principio di relatività, ovvero: nessun esperimento di meccanica condotto all’interno di un riferimento è in grado di stabilire se il riferimento stesso è in quiete o si muove di moto rettilineo uniforme, da qui la formulazione precedente.

LE TRASFORMAZIONI GALILEANE. La più consistenze conseguenza delle trasformazioni galileiane è che nel descrivere il moto di un corpo le velocità si sommano vettorialmente. Facciamo un semplice esempio: abbiamo un treno in movimento con una certa velocità u ed un uomo che cammina sul treno con velocità v. La velocità del passeggero rispetto al suolo sarà:  v’ = v + u.
Galileo inoltre considerava anche il tempo come una coordinata qualsiasi e per questo invariante nei vari sistemi di riferimento inerziali.
Tutto questo è tutt’ora valido, ma cosa succede se al posto di una persona o di un oggetto vogliamo calcolare la velocità di propagazione di un segnale luminoso? Galileo stesso intravide l’importanza di tale affermazione, ma con i mezzi del suo tempo non era possibile stabilire la velocità di un segnale luminoso. Qui ci viene in aiuto la relatività ristretta formulata da Einstein.

EINSTEIN E LA RELATIVITA'. Da un primo punto di vista può sembrare che Einstein non apporti nessuna novità ai principi fisici già esistenti, perché la relatività ristretta si compone di due postulati:

  • Le leggi della fisica sono invarianti per tutti i sistemi di riferimento inerziali (relatività galileiana);
  • La velocità della luce è costante nel vuoto, derivante dalla fisica dell’elettromagnetismo con i modelli matematici di Lorentz (trasformazioni di Lorentz).

L’innovazione sta nel fatto di combinare i due postulati. Chiariamo con un esempio, prendendo sempre il solito treno e un segnale luminoso.
Immaginiamo di inviare un segnale luminoso dal centro del treno in movimento e di rilevarlo sulle due pareti del vagone. Per un osservatore fermo sul vagone i due segnali arriveranno alle pareti simultaneamente, mentre per un osservatore fermo sui binari, ciò non è più vero, visto che la luce non dipende dal sistema di riferimento con cui si guarda. Ciò si può spiegare appunto tramite il lavoro di Lorentz, con cui si capisce che per velocità prossime a quelle della luce il tempo non è più una variabile indipendente dal sistema di coordinate, ma dipende da esse. Le leggi dell’elettromagnetismo non cambiano con le trasformazioni di Lorentz, quindi soddisfano il principio di relatività.
Ovviamente a meno che il treno non viaggi a velocità prossime a quelle della luce, i due osservatori non noteranno alcuna differenza tra l’arrivo dei segnali, sarà per entrambi un evento simultaneo.
Ciò ci fa capire che le trasformazioni di Lorentz si riducono a quelle galileiane nel caso di velocità molto inferiori a quelle della luce.